หลักการของเครื่องส่งและเครื่องรับระบบ FM

หลักการของเครื่องส่งวิทยุระบบ FM

บทนำ
เนื่องจากการสื่อสารวิทยุระบบเอเอ็มนั้นจะถูกรบกวนด้วยสัญญาณรบกวน (Noise) ที่เกิดขึ้นจากธรรมชาติ (Natural statics noise) หรือจากที่มนุษย์สร้างขึ้น (Man-made noise) ทำให้มีผลต่อการเปลี่ยนแปลงทางแอมพลิจูดของคลื่นพาหะ ดังนั้นในงานด้านการติดต่อสื่อสารด้วยคลื่นวิทยุได้พยายามปรับปรุงและค้นคว้าให้การรับ - ส่งมีประสิทธิภาพสูงขึ้นเพื่อหลีกเลี่ยง หรือป้องกันสัญญาณรบกวนที่เกิดขึ้นจึงได้มีผู้คิดค้นการสื่อสารด้วยคลื่นวิทยุระบบเอฟเอ็มขึ้นมาเพื่อแก้ปัญหาการรบกวนของสัญญาณทางแอมพลิจูดได้เป็นผลสำเร็จ การส่งวิทยุระบบเอฟเอ็มเริ่มต้นคิดค้นโดย พันตรี เอ็ดวิน เอช อาร์มสตรอง (Major Edwin H. Armstrong) แห่ง มหาวิทยาลัยโคลัมเบีย สหรัฐอเมริกา ในป ค.ศ. 1934 (พ.ศ. 2477) โดยที่อาร์มสตรองเชื่อว์าสัญญาณรบกวนต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นระหว่างเครื่องส่งและเครื่องรับวิทยุนั้นเป็นการรบกวนทาง แอมพลิจูดของคลื่นวิทยุ ดังนั้นถ้าระบบการผสมคลื่น (Modulation) และระบบการรับเป็นอิสระจากการเปลี่ยนแปลงทางแอมพลิจูดของคลื่นวิทยุแล้วการรบกวนในลักษณะดังกลาวยอมจะไมมีผลตอการติดตอสื่อสาร ซึ่งจะทำใหประสิทธิภาพในการรับ-ส่งสัญญาณข่าวสารสูงขึ้นกว่าระบบเอเอ็มซึ่งใช้กันอยู่ในขณะนั้นได้มาก

ในปี ค.ศ. 1936 (พ.ศ. 2479) อาร์มสตรองได้ทำการทดลองจริง ๆ ในภาคสนามและได้ค้นพบว่าระบบเอฟเอ็มสามารถที่เอาชนะสัญญาณรบกวนต่าง ๆ ได้จริง และใช้งานได้ดีในรถยนต์ซึ่งในขณะนั้นระบบเอเอ็มจะมีปัญหาเรื่องสัญญาณรบกวนจากไฟฟ้าสถิตและสัญญาณรบกวนจากระบบจุดระเบิดของรถยนต์ ซึ่งทำให้คุณภาพของสัญญาณเลวลงมากและมีระยะทางในการติดต่อสื่อสารได้ไม่ไกลเท่าที่ควร โดยปกติแล้วค่าสัญญาณรบกวนที่เกิดขึ้นจะเป็น สัดส่วนโดยตรงกับแบนด์วิดท์ของเครื่องส่งและเครื่องรับแต่สามารถทำให้ลดลงได้โดยการทำให้แบนด์วิดที่ลดลงมากที่สุดเท่าที่จะทำได้

ดังนั้นในระบบเอฟเอ็มสามารถกำจัดสัญญาณรบกวนที่เกิดขึ้นได้โดยใช้วงจรจำกัดแอมปลิจูด (Amplitude Limiterหรือ Noise Limiter) ที่เครื่องรับวิทยุจึงทำให้มีการนำระบบเอฟเอ็มมาใช้ในการติดต่อสื่อสารทางวิทยุที่มีประสิทธิภาพสูงกว่าระบบเอเอ็ม และในเดือนกรกฎาคม ค.ศ. 1939 (พ.ศ. 2482) อาร์มสตรองได้เริ่มมีรายการเปิดการกระจายเสียงวิทยุระบบเอฟเอ็มขึ้นในเมืองแอลไพน์ มลรัฐนิวเจอร์ซี สหรัฐอเมริกา

การนำเอาระบบเอฟเอ็มมาใช้กับวิทยุกระจายเสียงเนื่องจากมีข้อดีในด้านสัญญาณรบกวนต่ำ จึงทำให้มีประโยชน์อย่างยิ่งกับการกระจายเสียงด้านบันเทิงและยังไม่มีระบบการผสมคลื่นแบบใดที่ให้คุณภาพทัดเทียมกันด้วยราคาที่ประหยัดกว่า เวลาต่อมาได้มีการพัฒนาระบบเอฟเอ็มแบนด์แคบ (Narrow Band FM) เพื่อการสื่อสารขึ้นที่ส่ง ออกอากาศไปทำให้มีแถบความถี่แคบ ๆ ในย่านความถี่ที่กำหนดช่วงหนึ่ง ๆ ซึ่งจะสามารถบรรจุข้อมูลข่าวสารได้หลาย ๆ ช่องนั่นเอง และในปัจจุบันระบบเอฟเอ็มแบนด์แคบได้มีการนำมาใช้งานกันอย่างแพร่หลายใน ย่านความถี่ VHF, UHF และ SHF ในการสื่อสารด้านต่างๆ เช่น ทหาร ตำรวจ รัฐวิสาหกิจ องค์การต่าง ๆ และวิทยุสมัครเล่น  เป็นต้น

คลื่นตรง (Direct wave propagation) มีลักษณะการแพร่กระจายคลื่นวิทยุเหมือนกับการเดินทางของแสง คือพุ่งเป็นเส้นตรง และการกระจายคลื่นชนิดนี้จะอยู่ในระดับสายตา(Line of Sight) การกระจายคลื่นชนิดนี้จะมีการถ่างของRadio beam และมีการแตกกระจายหรือสะท้อนได้ เมื่อพบกับสิ่งกีดขวาง เช่น ตึก ภูเขาโดยที่ระยะทางของการแพร่กระจายคลื่นจะมากหรือน้อยนั้นต้องขึ้นอยู่กับความสูงของสายอากาศเป็นสำคัญ การแพร่กระจายคลื่นชนิดนี้จะมีผลต่อการแพร่กระจายคลื่นในย่านความถี่ที่สูงกว่าย่านVHF ขึ้นไปแต่ส่วนใหญ่จะใช้ความถี่ในย่านที่สูงกว่า UHFขึ้นไปเนื่องจากการใช้ความถี่ในย่าน VHF และ UHF (LOW BAND) จะมีการสะท้อนบนพื้นดินด้วย (Reflection propagation) เกิดขึ้นเป็นอย่างมาก

การส่งวิทยุกระจายเสียง FM จะมีสถานีวิทยุที่ทำการส่งคลื่นวิทยุกระจายเสียงออกไปมากมายหลายสถานี และช่วงความถี่ในการส่งวิทยุกระจายเสียงระบบ FM ในประเทศไทย กำหนดใช้งานอยู่ในช่วง 88 MHz - 108 MHzและมีความถี่เบี่ยงเบนสูงสุดเท่ากับ ประเทศไทยมีจำนวนกว่า 100 สถานี กระจายอยู่ตามจังหวัดต่างๆ ทั่วประเทศ ให้คุณภาพเสียงดีเยี่ยม ไม่เกิดสัญญาณรบกวนจากสภาพอากาศแปรปรวน แต่ส่งได้ในระยะประมาณไม่เกินประมาณ 150 กิโลเมตร ปัจจุบันนิยมส่งในแบบสเตอริโอ ที่เรียกว่าระบบ FM Stereo Multiplex ซึ่งเครื่องรับวิทยุสามารถแยกสัญญาณแอกเป็น 2 ข้าง คือ สัญญาณสำหรับลำโพงด้านซ้าย (L) และสัญญาณสำหรับลำโพงขวา (R)

หลักการของเครื่องรับวิทยุระบบ FM

หลักการทำงานคือ หลังจากที่ได้รับตัวสัญญาณเสียงจากไมโครโฟนหรือแหล่งเสียงอื่นๆแล้ว สัญญาณเสียงจะถูกเปลี่ยนรูปเป็นสัญญาณไฟฟ้า สัญญาณไฟฟ้านั้นจะถูกนำไปเข้าระบบ Amplifier เพื่อขยายกำลังของสัญญาณเสียงที่ได้ หลังจากขยายแล้ว ก็จะนำส่งต่อไปยังภาคของ Modulationโดยสัญญาณที่จะนำมาModulation ด้วยนั้นคือสัญญาณจากตัว Oscillatorซึ่งจะผลิตความถี่ได้ในช่วง 88 - 108 MHz โดยจะต้องมีการเลือกสร้างคลื่นที่ความถี่ใดความถี่หนึ่งในช่วงความถี่ดังกล่าว ซึ่งจะสร้างขึ้นเพื่อใช้เป็นคลื่นนำพา โดยหลักการModulation ของ FM คือ จะนำคลื่นนำพาที่ได้มาปรับความถี่ตามแอมปลิจูดและความถี่ของคลื่นเสียง โดยที่เฟสและแอมปลิจูดของคลื่นนำพายังคงคงที่ จะเปลี่ยนแปลงเฉพาะความถี่เท่านั้น (ส่วนของ Modulationจะมีรายละเอียดเพิ่มเติมในหัวข้อถัดไป) หลังจากนั้น สัญญาณที่ได้จากการModulation (เรียกว่าสัญญาณRF) จะถูกนำไปขยายสัญญาณความถี่วิทยุให้แรงขึ้น เพื่อที่จะให้เพียงพอต่อการส่งสัญญาณไปในอากาศ จากนั้นจึงส่งออกไปทางเสาอากาศ

Modulation
หลักการ Modulation คือ ความถี่ของคลื่น RF ที่ได้จะแปรผันไปตามความถี่และแอมพลิจูดของคลื่นเสียง เช่น ถ้ามีคลื่นนำพาที่มีความถี่ 100kHz นำมาModulation กับคลื่นเสียงที่มีความถี่อยู่ที่ 40 Hz แล้ว คลื่น RF ที่ได้หลังการModulation ก็จะมีลักษณะของความถี่ที่เปลี่ยนไปตามค่าแรงดัน (แอมปลิจูด) ถ้าแอมปลิจูดเป็นบวก ความถี่ของ RF ก็จะมีค่าสูงขึ้น ในซีกบวกของแอมปลิจูดของคลื่นเสียงจึงก่อให้เกิดความถี่ของ RF ในช่วงตั้งแต่100 ถึง 100 + 0.04 kHz ในทางกลับกัน ถ้าหากแอมปลิจูดเป็นลบ ความถี่ของ RF ก็จะมีค่าต่ำลง ในซีกลบของแอมปลิจูดของคลื่นเสียงจึงก่อให้เกิดความถี่ของ RF ในช่วงตั้งแต่ 100 - 0.04 ถึง100 kHz กรณีแอมพลิจูดเป็นศูนย์ความถี่ของ RF จะีมีค่าเท่าเดิม เพราะฉะนั้นช่วงห่างความถี่รวมของคลื่น RFรวมนี้ก็จะมีค่าตั้งแต่ 99.96ถึง 100.04 kHz

โดยหากในส่วนของแอมปลิจูดของคลื่นเสียงนี้มีค่าสูงขึ้น ก็จะทำให้ช่วงหางของความถี่ของ RF นั้นมีค่าเปลี่ยนไปด้วย เช่นจากตัวอย่างที่แล้ว คลื่นเสียงที่มีความถี่เป็น 40 Hz แต่ีเมื่อมีแอมพลิจูดที่สูงขึ้นก็จะทำให้ช่วงห่างของความถี่ยาวขึ้นก็คือทำให้ช่วงห่างของความถี่ของ RF ที่เกิดขึ้นก็จะเท่ากับ99.92 ถึง 100.08 kHz ได้ ดังรูปด้านล่าง
(ในทางกลับกันถ้าแอมพลิจูดของคลื่นเสียงที่ความถี่ 40Hzต่ำลงก็อาจทำให้ช่วงห่างของความถี่แคบเข้า เช่น อาจเหลือความถี่เป็นช่วงแค่ 99.99 ถึง100.01 ก็ได้)

Sideband
Sideband คือ กลุ่มของย่านความถี่ที่ใกล้เคียงกับความถี่ของคลื่นนำพา ซึ่งเป็นผลจากการทำ Modulation สัญญาณ เช่น เมื่อนำคลื่นพาหะที่ความถี่100 kHz มาผสมกับคลื่นเสียงที่ีมีความถี่ 40 Hz เมื่อทำModulation แล้วจะมีSideband ที่ 100.04kHz - 99.06kHz ซึ่งจำนวนที่อยู่ระหว่างความถี่นี้จะมีจำนวนไม่จำกัด Spectrum ที่เห็นจึงเป็นตัวแทนของความถี่บริเวณใกล้เคียง ในความเป็นจริงนั้นSpectrum ที่อยู่ไกลจากความถี่คลื่นนำพาจะมีค่าพลังงานและความสำคัญที่น้อยมากจนแทบไม่มีผลในการวิเคราะห์

การ Modulation สัญญาณคลื่นเสียงกับคลื่นนำพานั้น จะได้ผลลัพท์เป็นสัญญาณที่มีความถี่ใกล้เคียงกับค่าความถี่เฉพาะที่สถานีนั้นครอบครองอยู่ เช่นสถานีหนึ่งส่งกระจายเสียงที่ความถี่ 100MHz จะมีแบนด์วิธที่ครอบคลุมSideband สัญญาณที่ส่งออกไป โดย FCC ได้กำหนดไว้ว่าการส่งวิืทยุ FM นั้นมีBandwidth ได้สูงสุด 150kHzดังรูปด้านกรอบบน แต่เพื่อไม่ให้มีการชนกันของคลื่นที่มีความถี่ใกล้เคียงกันจึงมีการเพิ่มส่วนกันชนกันของคลื่นทำให้ในคลื่นนึงจะมีความถี่รวมกับส่วนกันชนแล้ว 200 kHz ดังรูปที่กรอบด้านล่างคือการลำลองสถานีที่ีมีการกระจายเสียงย่านความถี่ใกล้กัน จะเห็นว่าสัญญาณที่ทั้งสองส่งมาจะไม่ทับซ้อนกัน เนื่องจากช่องว่างระหว่างแบนด์วิธของทั้งสองสถานี จะถูกละเอาไว้เพื่อใช้แบ่งแยกกันระหว่างสถานี

ช่องสัญญาณ
การส่งสัญญาณ FM นั้นในแต่ละสถานีจะใช้ Bandwidth 200 kHz ซึ่ง Bandwidth ที่้ใช้ในการส่งสัญญาณจริงๆนั้นคือ150 kHz แต่จะมีช่องว่างภายในแบนด์วิธในช่วงที่เหลือคือที่ความถี่ +25 kHz และ -25 kHz เช่น ถ้าส่งที่ความถี่ 100 MHz จะใช้คลื่นความถี่ในช่วง99.925-100.075 MHz ในการส่งข้อมูลสัญญาณและเว้นเป็นช่องว่างกันชนในช่วง 99.900 - 99.925 และ 100.075 - 100.100 รวมเป็น 200 kHzเพื่อให้การส่งสัญญาณออกอากาศทำได้พร้อมๆกันหลายสถานี แม้จะมีสถานีอยู่ใกล้ๆกัน ในคลื่นวิทยุภายในหนึ่งช่วงเวลาจึงนำพาข้อมูล (carry information) ของแต่ละสถานีที่ออกอากาศได้พร้อมๆ กันซึ่งไม่เป็นปัญหาเมื่อผู้ฟังต้องการฟังเฉพาะบางรายการ ส่วนวิธีการที่ทำให้สามารถเลือกรับฟังได้นั้น อยู่ที่หัวข้อต่อไป ในการส่งวิทยุ FM นั้นจะอยู่ในความถี่ช่วง 88-108 MHz ซึ่งมีBandwidth รวม 20 MHz ดังนั้นจะมีสถานีวิทยุที่ส่งได้โดยไม่กวนกันคือ 20MHz / 200 kHz หรือประมาณ 100 สถานี ซึ่งในปัจจุบันนี้ในเมืองไทยโดยเฉพาะในกรุงเทพมีการใช้Bandwidth ของ FM ค่อนข้างเต็มแล้ว คือ มีคลื่นวิทยุตั้งแต่88.00, 88.25, 88.5, 88.75, 90.00 ไล่ไปเรื่อยๆ ซึ่งมีประมาณ 80 สถานี ซึ่งถ้าจะให้มีสถานีเพิ่มขึ้นอีกให้ครบ 100สถานีคงจะไม่ได้เพราะในทางปฎิบัติจริงอาจมีการใช้Bandwidth ที่เกินไปบ้าง จะเห็นได้จากแม้ในกรุงเทพจะมีสถานีแค่ 80 สถานี ก็เริ่มมีีการกวนของสัญญาณกันแล้ว เหตุผลที่มี Bandwidth เกินอาจเนื่องจากอุปกรณ์ที่ไม่ได้มาตรฐาน เช่น สถานีวิทยุชุมชนมักใช้เครื่องส่งราคาถูกที่ไม่ีีมีคุณภาพทำให้มีการฟุ้งกระจายของคลื่น คือใช้Bandwidth ที่สูงเกินไปทำให้มีความถี่บางส่วนถูกส่งไปในย่านของความถี่ของสถานีอื่นทำให้เกิดการกวนกับสัญญาณในคลื่นหลักอื่นๆได้

หลักการทำงานของเครื่องรับวิทยุ FM
สำหรับหลักการทำงานของเครื่องรับวิทยุ FM นั้นจะคล้ายกับเครื่องรับวิทยุ AM ในปัจจุบันเครื่องรับวิทยุ FM จะเป็นแบบ Superheterodyneการทำงานของเครื่องรับวิทยุFM จะมีความซับซ้อนไม่มากเพื่อความเข้าใจในการทำงานของเครื่องรับวิทยุ FM จะแสดง Block Diagram ดังต่อไปนี้

Block Diagram ของ FM Receiver
1. Antenna สำหรับ Antenna จะเป็นเสาอากาศสำหรับรับคลื่นวิทยุต่างๆ(RF signal)โดยคลื่นหรือสัญญาณวิทยุที่รับเข้ามานั้นจะรับเข้ามาทุกๆคลื่นความถี่และความถี่ที่รับเข้ามานั้นจะมีสัญญาณค่อนข้างอ่อนต้องทำการขยายสัญญาณให้มีแรงขึ้นเพื่อใช้ในการแปลงเป็นคลื่นเสียงในภายหลัง
2. RF Amplifier จะทำการขยายสัญญาณที่ได้รับจากข้อ 1 ให้สูงขึ้น ซึ่งจะทำการขยายสัญญาณทุกๆความถี่ให้สูงขึ้น โดยในส่วนนี้จะมีตัว Tuner ด้วยเพื่อกรองให้เหลือเฉพาะความถี่ที่เราต้องการฟังซึ่งความถี่นี้จะเปลี่ยนไปตามที่เราหมุนที่เครื่องวิทยุ(Tuner มีลักษณะคล้าย Band-pass filter คือกรองให้เฉพาะความถี่ที่เราต้องการผ่านไปได้โดยการที่เราหมุนเครื่องวิทยุเป็นการปรับค่าตัวเก็บประจุของวงจรTuner เพื่อปรับให้วงจรยอมให้คลื่นที่มีความถี่เท่ากับความถี่ที่เราต้องการผ่านออกไปไ้ด้และการหมุนนี้ก็จะไปทำการปรับค่าของตัวเก็บประจุที่ใช้ในวงจรOscillator ด้วยเพื่อปรับความถี่ที่Oscillator จะสร้างขึ้ันมาซึ่งจะกล่าวในส่วนต่อไปด้วย)โดยเมื่อได้ความถี่ในช่วงความถี่ที่เราเลือกผ่าน Tuner มาแล้ว ก็จะทำส่งสัญญาณที่ความถี่นั้นไปยัง Mixer ต่อไป
3. Mixer มีหน้าที่รวมสัญญาณ 2สัญญาณโดยสัญญาณแรกคือสัญญาณ RF ที่ได้จากข้อ 2 และสัญญาณที่ได้จาก Oscillator มาผสมกันเพื่อให้ได้สัญญาณ Intermediate Frequency (IF) ซึ่งเป็นสัญญาณที่มีความถี่กลางที่จะใช้ในการแปลงเป็นสัญญาณเสียงต่อไปโดยทั่วไปแล้ว IF นี้จะมีความถี่ 10.7 MHz โดยตัวOscillator นั้นต้องสร้างความถี่ที่สูงกว่าความถี่ของ RF 10.7 MHz เช่น ความถี่ของ RF คือ 90 MHz ตัว Oscillatorต้องสร้างความถี่ 100.7 MHz เพื่อทำให้เมื่อสัญญาณออกจาก Mixer แล้ว ความถี่ของ Oscillator จะหักกับความถี่ของสัญญาณ RF ได้ความถี่ของ IF ที่10.7 MHz

Block Diagram ของ Mixer
อธิบายรูปภาพ ในขึ้นตอนแรกรับความถี่ RF และความถี่จากOscillator เข้ามาจากนั้นเมื่อสัญญาณผ่านตัว Mixer จะได้ค่าสัญญาณออกมาคือสัญญาณที่ความถี่เป็นผลต่างระหว่างความถี่ของสัญญาณจาก Oscillator กับRF (OSC-RF)
4. IF Amplifier(IF) ในวงจรนี้จะทำการขยายสัญญาณ IF ให้แรงขึ้นเพื่อส่งต่อไปยัง Detector
5. Detector or DEMODULATOR จะทำหน้าที่กรองความถี่ของคลื่นวิทยุออกจากสัญญาณ IF ให้เหลือแต่ความถี่เสียงโดย Detector ของระบบ FMนั้นมีหลายรูปแบบเช่น แบบ Travis Discriminator ,แบบ Foster-Seeley Discriminator,แบบ Ratio detector เป็นต้น

การทำงานของ Detector แบบ Travis Discriminator และ Foster-Seeley ตามลำดับ
การทำงานของ Detector นั้นส่วนใหญ่จะคล้ายๆกันในที่นี้จะพูดรวมๆคือ เืมื่อคลื่น IF ที่ส่งเข้ามายัง Detector มีความถี่เท่ากับความถี่ Resonance ที่ตั้งไว้ ในที่นี้คือ ความถี่ 10.7 MHz ก็จะไม่มีสัญญาณใดๆส่งออก แต่เมื่อได้สัญญาณที่มีความถี่สูงกว่าความถี่Resonance ก็จะได้สัญญาณด้่านบวกที่สูงกว่าความถี่ Resonanceส่งออกมา และเื่มื่อได้สัญญาณที่มีความถี่ต่ำกว่าความถี่ Resonanceก็จะได้สัญญาณด้านลบที่ต่ำกว่าความถี่ Resonance ส่งออกมา ซึ่งความถี่ที่ได้นี้เป็นความถี่เสียง (Audio Frequency (AF)) ซึ่งจะนำความถี่เสียงนี้ไปขยายต่อในข้อ 6
6. AF Amplifier ทำหน้าที่ขยายสัญญาณเสียงให้มีความแรงและชัดพอที่จะส่งสัญญาณออกไปขับเคลื่อนลำโพงให้มีเสียงออกมาจนกลายเป็นคลื่นเสียงเหมือนที่ได้รับจากสถานีต้นทาง

ข้อดีและข้อเสียของสัญญาณวิทยุ FM

ข้อดีของสัญญาณวิทยุ FM
การส่งสัญญาณวิทยุแบบ FM ทนต่อสัญญาณรบกวนได้ดีกว่า จากสองปัจจัย คือสัญญาณรบกวนส่วนใหญ่จะเป็นสัญญาณที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงทางแอมพลิจูดซึ่ง FM ใช้วิธีการในการเปลี่ยนแปลงทางความถี่ของคลื่นพาหะโดยไม่เปลี่ยนแปลงแอมพลิจูดทำเกิดผลกระทบเมื่อมีสัญญาณรบกวนที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงแอมพลิจูดน้อยมาก แต่ AM จะส่งโดยการเปลี่ยนแปลงทางแอมพลิจูดของคลื่นพาหะทำให้เกิดสัญญาณรบกวนที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงทางแอมพลิจูดนั้นจะมีผลต่อสัญญาณมากกว่าทำให้มีคลื่นรบกวนได้ง่ายกว่า FMคลื่นเอฟเอ็มนั้นมีความถี่สูงซึ่งเป็นความถี่ที่แตกต่างจากความถี่ที่เกิดในธรรมชาติมากกว่าคลื่นเอเอ็มซึ่งมีความถี่ต่ำกว่าทำให้คลื่นเอเอ็มนั้นจะถูกรบกวนได้ง่ายจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าต่างๆในธรรมชาติที่มีความถี่ต่ำใกล้เคียงกับคลื่นเอเอ็ม เช่น ฟ้าแลบ, ฟ้าผ่า,ประกายไฟฟ้าในอากาศ เป็นต้นการส่งสัญญาณวิทยุแบบ FM จะมีความถี่สูงจึงมีพลังงานสูงทำให้สามารถส่งทะลุผ่านบรรยากาศในชั้นไอโอโนสเฟียร์ได้จึงสามารถใช้ในการติดต่อสื่อสารกับอุปกรณ์ต่างๆที่อยู่นอกโลกได้ เช่น ยานอวกาศการส่งสัญญาณวิทยุแบบ FM จะมีคุณภาพเสียงดีกว่าเพราะมีBandwidth ที่ส่งกว้างมากกว่าแบบ AMคลื่นวิทยุนั้นสามารถเลี้ยวเบนผ่านสิ่งกีดขวางที่มีขนาดใกล้เคียงกับความยาวคลื่นได้

 ข้อเสียของสัญญาณวิทยุFM
เมื่ออยู่ในจุดอับสัญญาณเช่น ในชั้นใต้ดิน หรือในตัวอาคารใหญ่ๆ จะทำให้สัญญาณไม่ชัดหรืออาจจะรับสัญญาณนั้นไม่ได้เลยการส่งสัญญาณวิทยุแบบ FM จะส่งได้ระยะน้อยกว่า AM เพราะการส่งแบบ FM มีความถี่สูงจึงมีพลังงานสูงทำให้มีการสะท้อนที่บรรยากาศชั้นไอโอโนสเฟียร์น้อยมากดังนั้นทำให้เครื่องรับบนพื้นโลกนั้นจะรับได้เฉพาะสัญญาณที่ส่งมาจากเครื่องส่งโดยตรง ตรงกันข้ามกับการส่งแบบ AM ที่มีความถี่ไม่สูงมากจึงมีพลังงานต่ำจึงสามารถสะท้อนกลับลงมาจากบรรยากาศชั้นไอโอโนสเฟียร์กลับสู่ผิวโลกอีกครั้งทำให้ส่งได้ไกลกว่าเนื่องจากบนพื้นโลกอาจได้รับสัญญาณจากเครื่องส่งโดยตรงหรือได้รับสัญญาณจากการสะท้อนก็ได้เนื่องจากโลหะมีสมบัติสะท้อนและดูดกลืนคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้ดี ทำให้คลื่นวิทยุผ่านเข้าไปในโลหะได้ยาก ซึ่งอาจมีวัตถุบางอย่างที่มีผลต่อการรับสัญญาณวิทยุ FM เช่น ฟิล์มกรองแสงชนิดผสมโลหะในการทำเครื่องรับและเครื่องส่งของวิทยุ FMนั้นมีความซับซ้อนทำได้ยากกว่าเครื่องรับส่งวิทยุAM

เครื่องรับวิทยุ เป็นเครื่องมือสื่อสารทางเดียวชนิดหนึ่ง ทำหน้าที่รับและเลือกคลื่นวิทยุจากสายอากาศ แล้วนำไปสู่ภาคขยายต่อไป โดยมีช่วงความถี่ของคลื่นที่กว้าง แล้วแต่ประเภทของการใช้งาน
โดยทั่วไป คำว่า "เครื่องวิทยุ" มักจะใช้เรียกเครื่องรับสัญญาณความถี่กระจายเสียง เพื่อส่งข่าวสาร และความบันเทิง โดยมีย่านความถี่หลักๆ คือ คลื่นสั้น คลื่นกลาง และคลื่นยาว

หลักการของ cellular radio ระบบ cellular cell processing, digital cellular protocals, paging systemส3

วิทยุเซลลูลาร์ (Cellular radio) มีชื่อเรียกอีกอย่างอื่น ได้แก่ โทรศัพท์เคลื่อนที่ โทรศัพท์มือถือ เป็นการใช้คลื่นวิทยุในการรับ-ส่งเสียงสนทนาหรือข้อมูลอิเล็กทรอนิกส์ แบ่งตามลักษณะการใช้งาน ดังนี้ ระบบเพจจิง (Paging system) ระบบโทรศัพท์เซลลูลาร์ / เคลื่อนที่ (Cellular / Mobile Phones) ระบบโทรศัพท์ดาวเทียม (Satellite Phones) ระบบโทรศัพท์พีซีเอส (Personal Communications Services) ชนิดของสื่อ ความเร็ว สายยูทีพี (Cat1-5) 1-100 Mbps สาย T-1, T-2, T-3, T-4 1.5, 6.3, 45 และ 274 Mbps สายโคแอกเซียล 1-100 Mbps สายใยแก้วนำแสง 2 Gbps ไมโครเวฟบนดิน 45 Mbps ไมโครเวฟดาวเทียม 50 Mbps วิทยุเซลลูลาร์ 2 Mbps อินฟราเรด 1-4 Mbps ข้อดีคือ ความยืดหยุ่นและเคลื่อนย้ายได้ง่าย ข้อเสียคือ ส่งขอ้มูลได้ช้าและสัญญานถูกรบกวนได้ง่าย ถ้าจะใช้ต่อเน็ตควรใช้สาย UTP ดีกว่าเพราะหาง่ายและถูกแล้วยังส่งข้อมูลได้ดีอีก

เซลลูลาร์ (cellular)

ระบบเซลลูล่าร์
ระบบเซลลูล่าร์คือระบบของโทรศัพท์เคลื่อนที่ ซึ่งใช้เทคโนโลยีการสื่อสารไร้สายเป็นหัวใจสำคัญ มีการจัดสรรช่วงความถี่เฉพาะสำหรับระบบและมีการประยุกต์ใช้ความถี่หลายซ้ำหลายๆชุด โดยจัดสรรลงบนพื้นที่ให้บริการต่างๆกัน ซึ่งพื้นที่ให้บริการดังล่าวจะถูกเรียกว่า เซลล์ (Cell) โดยขนาดของเซลล์นั้นจะขึ้นอยู่กับปริมาณความหนาแน่นของผู้ใช้บริการต่อพื้นที่ คือ ถ้าเป็นบริเวณเมืองหลวงก็จำเป็นต้องใช้เซลล์ที่มีขนาดเล็กหลายๆ เซลล์เพื่อเพิ่มจำนวนช่องสัญญาณให้กับระบบในขณะที่บริเวณต่างจังหวัดอาจมีผู้ใช้บริการน้อยการกำหนดขนาดของเซลล์ให้มีขนาดใหญ่จะคุ้มในการลงทุนมากกว่า ( เซลล์ขนาดเล็กนั้นมีความหนาแน่นมากกว่าเซลล์ขนาดใหญ่เมื่อพื้นที่การให้บริการเท่ากัน )


แสดงการใช้ความถี่ของระบบเซลลูล่าร์ในแต่ละเซลล์

เซลล์จะถูกให้บริการได้โดยสถานีฐาน (Base Station) ซึ่งสามารถติดต่อกับ ตัวเครื่องโมบายล์ (Mobile Station) ตัวเครื่องโมบายล์คืออุปกรณ์ต่างๆที่ใช้ในการติดต่อสื่อสารในระบบเซลลูล่าร์ การติดต่อระหว่างสถานีฐานกับตัวเครื่องโมบายล์จะใช้ช่องสัญญาณ 2 แบบ แบบ forward (downlink) กับ reverse (uplink) ช่องสัญญาณแบบ forward นั้นใช้ส่งข้อมูลจากสถานีฐานไปยังตัวเครื่องโมบายล์ ส่วนช่องสัญญาณแบบ reverse ใช้ส่งข้อมูลจากตัวเครื่องโมบายล์ไปยังสถานีฐาน โดยช่องสัญญาณทั้ง 2 แบบนั้นจะถูกแบ่งเป็นช่องสัญญาณสำหรับควบคุม (control channel) ใช้สำหรับติดตั้ง (setup) การเชื่อมต่อ และช่องสัญญาณเสียง (voice or data channel) ใช้สำหรับการส่งข้อมูล


แสดงช่องสัญญาณระหว่างสถานีฐานกับตัวเครื่องโมบายล์

การใช้สัญญาณที่ต่ำกับความถี่ค่าหนึ่งของเซลล์แรกในการพาสัญญาณเสียงพูด ทำให้ระบบโทรศัพท์เคลื่อนที่สามารถนำสัญญาณความถี่เดียวกันนี้ไปใช้กับช่องสัญญาณเสียงพูดของเซลล์อีกเซลล์หนึ่งที่อยู่ถัดออกไป แต่ไม่ติดกับเซลล์แรกได้โดยมีสัญญาณรบกวนระหว่างกันน้อยที่สุด เป็นหลักการใช้ความถี่ซ้ำหรือหลักการนำความถี่มาใช้ใหม่ (Frequency Reuse) ทำให้ใช้ความถี่ได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้นและเพิ่มความสามารถในการบริการลูกข่ายของระบบเซลลูล่าร์ให้มีมากขึ้นเมื่อเทียบกับระบบวิทยุสื่อสารทั่วไป
เมื่อพิจารณาขณะที่เครื่องลูกข่ายเริ่มใช้โทรศัพท์เคลื่อนที่จากเซลล์หนึ่ง ไปยังเซลล์ถัดไป ระบบเซลลูล่าร์จะสามารถทราบได้ว่าสัญญาณที่มีการติดต่อของโทรศัพท์เครื่องแรกมีระดับความแรงของสัญญาณอ่อนลงจนถึงค่าหนึ่ง ระบบจะทำการโอนถ่ายช่องสัญญาณการสนทนาของเครื่องลูกข่ายดังกล่าวไปยังเซลล์ถัดไปโดยอัตโนมัติตามทิศทางที่เครื่องลูกข่ายเดินทางไป โดยไม่มีการขัดจังหวะของสัญญาณ ซึ่งเป็นเทคนิคที่เรียกว่า แฮนด์ออฟ (Handoff) หรือ แฮนด์โอเวอร์ (Hand over) ในขณะสนทนาคู่สนทนาทั้งสองฝ่ายจะอยู่บนช่องสัญญาณเสียง ที่สถานีฐานกำหนดให้เมื่อเครื่องลูกข่ายเดินทางออกไปนอกบริเวณที่ให้บริการของสถานีแรก การรับส่งสัญญาณระหว่างตัวเครื่องกับสถานีจะอ่อนลงสถานีแรกก็จะทำการแฮนด์ออฟไปยังชุมสาย ถ้าในสถานีฐานถัดไปมีช่องสัญญาณ ระบบจะทำการสลับช่องสัญญาณเสียงไปยังสถานีใหม่ โดยไม่มีการขัดจังหวะการสนทนา


แสดงการเดินทางของโมบายล์
โครงสร้างพื้นฐานของระบบเซลลูล่าร์

ตัวเครื่องโมบายล์ (Mobile Station)
ตัวเครื่องโมบายล์คืออุปกรณ์ต่างๆที่ใช้ในการติดต่อสื่อสารในระบบเซลลูล่าร์ มีส่วนแตกต่างจากโทรศัพท์ทั่วไปตรงที่มี หน่วยควบคุม ตัวรับและส่งสัญญาณคลื่นวิทยุ (Transceiver) และระบบสายอากาศ (Antenna System) ตัวโมบายล์จะสามารถตรวจสอบระดับสัญญาณในบริเวณที่เครื่องอยู่ได้ มีอัลกอริทึมหรือโปรแกรมสำหรับติดต่อกับสถานีฐาน , ส่วนควบคุมสถานีฐานและชุมสายโทรศัพท์เคลื่อนที่

สายอากาศ (Antenna)
สายอากาศหากพิจารณาที่ตัวเครื่องโมบายล์ก็เป็นเพียงสายอากาศขนาดเล็ก แต่ผู้ผลิตตัวเครื่องก็พัฒนารูปแบบของสายอากาศสำหรับตัวเครื่องออกมาเป็นจำนวนหลายรูปแบบ แต่สายอากาศที่สำคัญก็คือสายอากาศที่ตั้งอยู่เหนือสถานีฐาน ซึ่งเชื่อมต่อสัญญาณรูปแบบของสายอากาศทิศทางการรับ/ส่งสัญญาณ


ส่วนประกอบเบื้องต้นของระบบเซลลูล่าร์

สถานีฐาน (Base Station or Base Transceiver Station)
สถานีฐานจะทำหน้าที่เชื่อมต่อสัญญาณระหว่างส่วนควบคุมสถานีฐานกับตัวโมบายล์ โดยจะมีหน่วยควบคุมเช่นกัน มีวงจรอิเล็กทรอนิกส์สำหรับประมวลผลสัญญาณคลื่นวิทยุ มีระบบสายอากาศซึ่งต่อออกมาจากส่วนควบคุมคลื่นวิทยุมีช่องต่อกับเทอร์มินัล เพื่อใช้ในการควบคุมและแก้ไขการติดตั้งอุปกรณ์แหล่งจ่ายไฟของสถานีฐานมีอยู่ 2 ระบบเป็นระบบจ่ายไฟฟ้าจากไฟฟ้าตามบ้านธรรมดาและระบบแบตเตอรี่ในยามฉุกเฉิน

สายส่งสัญญาณ (Transmission Link)
การติดต่อระหว่างสถานีฐานกับตัวโมบายล์กระทำการผ่านทางคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า แต่สำหรับการติดต่อสื่อสารระหว่างสถานีฐานกับชุมสายจะมีได้หลายรูปแบบเช่น ผ่านทางสัญญาณไมโครเวฟ ผ่านทางสายสัญญาณใยแก้วนำแสงหรืออาจจะผ่านดาวเทียมก็ได้ สายส่งสัญญาณดังกล่าวจะเป็นสายส่งที่มีความเร็วสูง ซึ่งภายในสายส่งหนึ่งลิงค์จะประกอบไปด้วยสัญญาณของคู่สนทนาจำนวนหลายช่องสัญญาณ ซึ่งถูกการมัลติเพล็กซ์ ( เสมือนเป็นการบีบข้อมูลให้เล็กลงก่อนส่งลงไปในสายสัญญาณ )

ส่วนควบคุมสถานีฐาน (Base Station Controller)
ส่วนควบคุมสถานีฐานจะมีการเชื่อมต่อกับสถานีฐาน ( BS) และ ชุมสายโทรศัพท์เคลื่อนที่ ( BSC and MSC) เพื่อทำหน้าที่ในการควบคุมสถานีฐาน โดยปกติส่วนควบคุมสถานีฐานสามารถที่จะรองรับ สถานีฐานได้ 10 ถึง 100 สถานี ทำหน้าที่จัดสรรช่องสัญญาณ , วัดระดับการเรียกเข้าของเครื่อง โมบายล์ และควบคุมการแฮนด์ออฟระหว่างสถานีฐานกับสถานีฐาน

ชุมสายโทรศัพท์เคลื่อนที่ (Mobile Switching Center or Mobile Telephone Switching Office)
ชุมสายโทรศัพท์เป็นศูนย์กลางควบคุมและประสานการทำงานของส่วนควบคุมสถานีฐาน มีตัวประมวลผลของระบบเซลลูล่าร์และสวิตช์สำหรับระบบเซลลูล่าร์ มีการเชื่อมต่อกับชุมสายโทรศัพท์อื่นๆรวมทั้งชุมสายโทรศัพท์สาธารณะด้วย ในบางระบบอาจมีฐานข้อมูลบันทึกข้อมูลของลูกข่ายไว้ในชุมสายด้วย และอาจมีระบบฐานข้อมูลเก็บข้อมูลของกลุ่มหมายเลขต่างๆใช้สำหรับอ้างอิงในการเรียกเข้าหาเครื่องโทรศัพท์หมายเลขที่ต้องการ กล่าวโดยรวมคือทำหน้าที่ควบคุมขั้นตอนการโทรศัพท์และเก็บข้อมูลการโทรศัพท์เพื่อที่จะนำไปเรียกเก็บค่าใช้จ่ายอีกทีหนึ่ง ชุมสายโทรศัพท์จะมีการเชื่อมต่อหลักๆ อยู่สองด้านด้วยกัน คือ ด้านแรกจะต่อเข้ากับส่วนควบคุมสถานีฐานเพื่อทำงานร่วมกันในการส่งผ่านข้อมูลหรือเสียงพูดของคู่สนทนา ด้านที่สองจะทำการเชื่อมต่อกับชุมสายอื่น ( ทั้งในระบบเซลลูล่าร์และระบบสาธารณะ ) เพื่อเป็นทางผ่านต่อไปยังคู่สนทนา
Genetic Algorithm
 เจเนติกส์อัลกอริทึม (Genetic Algorithm) เป็นวิธีการทำให้มีประสิทธิภาพ (Optimization) ที่มีแนวคิดมาจากการวิวัฒนาการ ของสิ่งมีชีวิต โดยการนำค่าของตัวแปรต่างๆที่มีผลต่อค่าใช้จ่ายมาแปลงให้อยู่ในรูปของโครโมโซม (chromosome) ซึ่งอาจจะแสดงในรูปของ bit string หรือ real value string ก็ได้
 ตัวอย่างเช่น กำหนดให้ตัวแปรที่มีผลต่อค่าใช้จ่ายมี 3 ตัวแปร คือ x, y, z โดยทั้งสามตัวแปรมีค่าเป็นเลขจำนวนเต็ม (integer) ในช่วง 0-127 ในกรณีที่ x = 16, y = 77, z = 15 จะสามารถแปลงเป็น โครโมโซม (chromosome) ในรูปแบบ bit string ได้โดย

x = 16 แปลงเป็น bit string ได้ 0010000
y = 77 แปลงเป็น bit string ได้ 1001101
z = 15 แปลงเป็น bit string ได้ 0001111
นำ Binary จาก x, y, และ z มาต่อกันจะได้โครโมโซม (chromosome) ดังนี้
Chromosome = [x, y, z] = [001000010011010001111]

ทั้งนี้ ในการแปลงค่าจากปัจจัยที่นำมาคิดเป็น Binary string นั้น สามารถกำหนดวิธีการแปลงค่าได้เอง ไม่จำเป็นต้องแปลงตามค่าตัวเลขทางคณิตศาสตร์ (numerical)
 หรืออาจจะแปลงเป็นโครโมโซม (Chromosome) ในรูปแบบ real value string จะได้

Chromosome = [x, y, z] = [16|77|15]

ในการดำเนินการของเจเนติกส์อัลกอริทึม (Genetic Algorithm) จะเป็นการดำเนินการโดยมี โครโมโซมอยู่จำนวนหนึ่ง ซึ่งเรียกโครโมโซมกลุ่มนี้ว่า ประชากร

เจเนติกส์อัลกอริทึม (Genetic Algorithm) มีขั้นตอนการทำงาน ดังรูป


แสดงขั้นตอนการทำงานของเจเนติกส์อัลกอริทึม (Genetic Algorithm)

รายละเอียดของการทำงานในแต่ละขั้น มีดังต่อไปนี้

1. การกำหนดค่าตัวแปรและสมการค่าใช้จ่ายที่ใช้ในเจเนติกส์อัลกอริทึม (Selecting Variable and Cost Function)
กำหนดว่าในโจทย์ที่ต้องการ Optimize นั้น มีปัจจัยอะไรที่มีผลต่อค่าใช้จ่ายบ้าง และทำการสร้างฟังก์ชัน (Function) สำหรับคำนวณค่าค่าใช้จ่ายขึ้นมาเพื่อใช้ในขั้นต่อไป

2. สร้างประชากรต้นกำเนิด (Generate Initial Population)
ทำการสร้างประชากรชุดแรก เท่ากับจำนวนประชากรสูงสุดที่กำหนดไว้ ซึ่งอาจจะสร้างขึ้นมาโดยการสุ่ม หรือกำหนดขึ้นเอง

3. การคัดเลือกทางธรรมชาติ (Natural Selection)
เป็นการคัดเลือกโครโมโซม (Chromosome) ที่มีค่าใช้จ่ายมากที่สุดออก ตามอัตราส่วนที่กำหนดไว้ ทำให้เหลือโครโมโซม (Chromosome) อยู่จำนวนหนึ่งสำหรับทำการเลือกคู่ (mating)

4. การเลือกสรร (Selection)
ทำการจับคู่โครโมโซม (Chromosome) ที่เหลือเพื่อทำการเลือกคู่ (mating) โดยใช้วิธีการจับคู่ที่กำหนดขึ้น ซึ่งวิธีการเลือกคู่โครโมโซมขึ้นมา ทำการเลือกคู่ (mating) มีหลายวิธี ดังต่อไปนี้

•  จับคู่โครโมโซม (Chromosome) ที่อยู่ติดกันจากบนลงล่าง
•  จับคู่โดยการสุ่ม โดยความน่าจะเป็นที่โครโมโซม (Chromosome) แต่ละตัวจะถูกสุ่มขึ้นมานั้นมีเท่ากัน
•  จับคู่โดยการสุ่มแบบถ่วงน้ำหนัก วิธีนี้ ความน่าจะเป็นที่โครโมโซม (Chromosome) แต่ละตัวจะถูกสุ่มขึ้นมานั้นมีไม่เท่ากัน โดยวิธีการถ่วงน้ำหนักมี 2 วิธี คือ 
1. ถ่วงน้ำหนักโดยดูจากอันดับ วิธีนี้จะคิดความน่าจะเป็นที่โครโมโซม (Chromosome) แต่ละตัวจะถูกสุ่มขึ้นมา ตามลำดับที่เรียงจากโครโมโซมที่มี cost น้อยที่สุด ไปยังโครโมโซมที่มีค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด โดยคำนวณความน่าจะเป็นของโครโมโซมแต่ละตัวจากสมการ



= จำนวนโครโมโซมที่เหลือจากขั้น Natural selection

= อันดับของ chromosome

2. ถ่วงน้ำหนักโดยดูจากค่าใช้จ่ายของโครโมโซม วิธีนี้จะคำนวณความน่าจะเป็นที่ โครโมโซมแต่ละตัวจะถูกสุ่มขึ้นมา จากค่าใช้จ่ายของโครโมโซม ตัวนั้นๆ โดยค่าใช้จ่าย ที่นำมาคำนวณนั้น ต้องทำการ normalize ก่อน ด้วยสมการ



= cost ของ chromosome ตัวที่ n

= cost ของ chromosome ที่มี cost ต่ำที่สุดที่ถูกคัดออกจากขั้น Natural Selection

จากนั้น คำนวณความน่าจะเป็นของ Chromosome แต่ละตัวด้วยสมการ

= cost ของ chromosome ตัวที่ n ที่ผ่านการ normalize แล้ว

= cost ของ chromosome ตัวที่ m ที่ผ่านการ normalize แล้ว
•  การเลือกแบบ tournament วิธีนี้จะทำการสุ่มโครโมโซม ขึ้นมาจำนวนหนึ่ง ( 2 ถึง 3 โครโมโซม) ก่อน แล้วค่อยเลือกโครโมโซม ที่มีค่าใช้จ่ายน้อยที่สุดในกลุ่มออกมา

5. การจับคู่ (Mating)
เป็นการนำโครโมโซม คู่ที่ได้เลือกไว้จากขั้น Selection มาสร้างเป็นโครโมโซม ใหม่โดยการทำ crossover ระหว่างโครโมโซม ทั้งสอง ซึ่งวิธีการในการทำ crossover มีหลายวิธี ดังต่อไปนี้

Single crossover ทำการสุ่มตำแหน่ง crossover ขึ้นมาหนึ่งตำแหน่ง แล้วทำการแลกเปลี่ยนยีนส์ (gene) ที่อยู่ต่อจากตำแหน่ง crossover เพื่อสร้างเป็นโครโมโซม ใหม่ขึ้นมา 2 โครโมโซม
Multipoint crossover ทำการสุ่มตำแหน่ง crossover ขึ้นมาจำนวนหนึ่ง เรียงลำดับจากน้อยไปหามาก แล้วทำการแลกเปลี่ยนยีนส์ (gene) ที่อยู่ระหว่างตำแหน่ง crossover ที่อยู่ติดกันเพื่อสร้างเป็นโครโมโซม ใหม่ขึ้นมา 2 โครโมโซม
Uniform crossover สร้าง crossover mask ซึ่งเป็น bit string ซึ่งมีความยาวเท่ากับโครโมโซมขึ้นมา โดยที่ค่าของแต่ละบิต (bit) ได้มาจากการสุ่ม ซึ่งค่าของแต่ละ bit นี้จะเป็นการกำหนดว่าโครโมโซมที่สร้างขึ้นใหม่นั้น จะนำค่าของแต่ละยีนส์มาจาก โครโมโซมตัวใด (จาก โครโมโซม คู่ที่เลือกมาจากขั้น selection) และสร้างอีก โครโมโซมหนึ่งในลักษณะเดียวกันโดยใช้ inverse ของ crossover mask ที่ใช้ข้างต้น
Intermediate crossover ใช้สำหรับโครโมโซมที่เป็นแบบ real value string โดยที่ค่าของแต่ละยีนส์ในโครโมโซมใหม่จะคำนวณจาก


โดย เป็น Factor ที่ถูกสุ่มมาจากช่วงที่กำหนดขึ้นช่วงหนึ่ง ซึ่งจะทำการสุ่มใหม่ทุกครั้งที่เปลี่ยนคู่โครโมโซมและ P 1 , P 2 เป็นโครโมโซมจากขั้น selection

Line crossover มีลักษณะคล้ายกับ Intermediate crossover แต่ค่า ที่ใช้จะคงที่ตลอด
6. การกลายพันธุ์ (Mutation)
ทำการเปลี่ยนแปลงยีนโดยการสุ่มตำแหน่งของยีนที่จะเปลี่ยนแปลงขึ้นมาตามอัตราส่วนการเกิด Mutation ที่กำหนดไว้ โดยการเปลี่ยนแปลงคือการเปลี่ยนค่าของ bit จาก 0 เป็น 1 หรือ จาก 1 เป็น 0 ในกรณีที่เป็นแบบ bit string โดยจะยกเว้นไม่ให้เกิดการเปลี่ยนแปลงกับโครโมโซมที่มีค่าใช้จ่ายน้อยที่สุดในขณะนั้น และจะไม่มีการ Mutation ในการทำงานรอบสุดท้าย

7. ผลที่ได้เป็นไปตามเกณฑ์หรือไม่ (Termination Criteria)
เจเนติกส์ (Genetic Algorithm) จะทำงานแบบ Iterative (นับประชากรในแต่ละ iteration เป็น 1 generation) ซึ่งจะหยุดทำงานเมื่อคำตอบที่ได้มีค่าใช้จ่ายในระดับที่ต้องการ, ค่าใช้จ่ายที่ต่ำที่สุดในแต่ละรุ่น (generation) มีค่าเท่ากัน หรือทำงานครบตามจำนวนรอบที่กำหนดไว้

8. จบการทำงาน (Termination)
 เลือกโครโมโซม ที่มีค่าใช้จ่ายน้อยที่สุดเป็นคำตอบของปัญหา
K-Mean algorithm
K-mean algorithm เป็นวิธีการที่ในการแบ่งข้อมูลออกเป็นกลุ่มๆ ตามจำนวนของกลุ่ม (cluster) ที่ต้องการ ซึ่งมีขั้นตอนการทำงาน ดังรูป

แสดงขั้นตอนการทำงานของ K-mean Algorithm

รายละเอียดของแต่ละขั้นตอนเป็นดังนี้

1. Number of cluster k
เป็นการที่กำหนดว่าเราต้องการแบ่งประชากรออกเป็นกี่กลุ่ม (Cluster)

2. Initial centroid to each cluster
ทำการกำหนดค่าของ centroid แต่ละกลุ่มโดย random มาจากประชากรที่มีอยู่

3. Assigned data to set that has nearest centroid until no data pending
ทำการนำประชากรที่มีอยู่จับเข้าแต่ละกลุ่มโดยที่ต้องใกล้กับ centroid ของกลุ่มนั้นมากที่สุด ในแต่ละครั้งที่มีการจับเข้ากลุ่ม ต้องคิดค่า centroid ของกลุ่มนั้นๆใหม่เสมอ โดยหาจากค่าเฉลี่ยของประชากรในกลุ่ม ทำไปจนกว่าจำนวนประชากรจะถูกจัดเข้าทุกกลุ่มจนครบ

4. Compute objective function
 ทำการคำนวณสมการวัตถุประสงค์ตามสูตรนี้



เมื่อ J(objective function) คือ ผลรวมของผลต่างระหว่าง centroid ของข้อมูลในกลุ่มยกกำลังสอง

k คือ จำนวนกลุ่ม (cluster) ทั้งหมด
คือ เซตของข้อมูลกลุ่มที่ i เมื่อ i = 1, 2, 3, …, k
คือ ข้อมูลที่เป็นสมาชิกของเซต
คือ centroid หรือค่าเฉลี่ยของข้อมูลทุกตัวในกลุ่ม

5. Is this minimize objective function
ทำการตรวจสอบว่ากรณีที่ได้มานี้ผลของฟังก์ชันจุดประสงค์ (objective function) นั้นมีค่าต่ำสุด , แทบจะไม่เปลี่ยนแปลงค่า หรือวนครบจำนวนรอบที่กำหนดไว้ใช่หรือไม่

6. A set of k cluster that minimize the objective function

ได้ผลลัพธ์เป็นข้อมูลที่แบ่งเป็นกลุ่มๆทั้งหมด k กลุ่มและมีค่า objective function น้อยที่สุด